SOBRE POTÈNCIES I ARRELS

-Recordem tres propietats de les operacions amb potències, més concretament en el cas dels quadrats:

(a·b)² = a² · b²
(a+b)² = a² + b² + 2·a·b
(a/b)² = a²/b²

-Comprova-le mitjançant uns quants exemples:

(a·b)² = a² · b²
(2·3)² = 2² · 3²
6² = 2² · 3²
36 = 4 · 9
36 = 36

(a+b)² = a² + b² + 2·a·b
(2+3)² = 2² + 3² + 2·2·3
5² = 2² + 3² + 12
25 = 4 + 9 + 12
25 = 25

a/b)² = a²/b²
(2/3)² = 2²/3²
0’6666² = 4/9
0’4444 = 0’4444

Però recorda una que no és certa perquè:

(a+b)² ≠ a² + b²
(2+3)² ≠ 2² + 3²
5² ≠ 4 + 9
25 ≠ 13

-En el cas de les arrels quadrades, les propietats queden així:

Comprova-les també:

√(2/3) = √2/√3
√0’6666 = 1’4142 / 1’73205
0’81649 = 0’81649

√(2·3) = √2 · √3
√6 = 1’4142 · 1’732
2’44948 = 2’44948

√(2+3) ≠ √2 + √3
√5 ≠ 1’4142 + 1’7320
2’23606 ≠ 3’1462