REPÀS EQUACIONS DE 1r I 2n GRAU

IGUALTAT
Una igualtat es compon de dues expressions unides pel signe igual.
2x + 3 = 5x - 2

Una igualtat pot ser:

falsa:
2x + 1 = 2 · (x + 1) 2x + 1 = 2x + 1 feb ≠ 2.

certa:
2x + 2 = 2 · (x + 1) 2x + 2 = 2x + 2 2 = 2


IDENTITAT
Una identitat és una igualtat que és certa per a qualsevol valor de les lletres.

2x + 2 = 2 · (x + 1) 2x + 2 = 2x + 2 2 = 2


EQUACIÓ
Una equació és una igualtat que es compleix per alguns valors de les lletres.

x + 1 = 2 x = 1

Els membres d'una equació són cadascuna de les expressions que apareixen a banda i banda del signe igual.


Els termes són els sumands que formen els membres.

Les incògnites són les lletres que apareixen a l'equació.

Les solucions són els valors que han de prendre les lletres perquè la igualtat sigua certa.

2x - 3 = 3x + 2 solució x = -5

2 · (-5) - 3 = 3 · (-5) + 2

- 10 -3 = -15 + 2 -13 = -13

El grau d'una equació és el major dels graus dels monomis que formen els seus membres.



TIPUS D'EQUACIONS SEGONS EL GRAU
5x + 3 = 2x +1 Equació de primer grau.

5x + 3 = 2x^2 + x Equació de segon grau.

5x`3 + 3 = 2x + x^2 Equació de tercer grau.

5x^3 + 3 = 2x^4 +1 Equació de quart grau.


EQUACIONS DE 1r GRAU


En general per resoldre una equació de primer grau hem de seguir els següents passos:

1r Treure parèntesi.
2n Treure denominadors.
3r Agrupar els termes en x en un membre i els termes independents en l'altre.
4t Reduir els termes semblants.
5è Aïllar la incògnita.



EQUACIONS DE 2n GRAU
Una equació de segon grau és tota expressió de la forma:

ax2 + bx + c = 0 amb a ≠ 0.

Es resol mitjançant la següent fórmula: