MATEMÀTICS IMPORTANTS

LEONARDO DE PISSA, FIBONACCI


 Leonardo de Pisa (1170 - 1250), també conegut com Fibonacci, va ser un delsmatemàtics més importants de l'Edat Mitjana a Europa. Va fer contribucions a l'aritmètica,l'àlgebra i la geometria. Una successió de nombres molt coneguda i usada en matemàtiques ésjustament la successió de Fibonacci, que es construeix de la següent manera:

a) La successió comença amb dos uns. 

b) Qualsevol terme de la successió s'obté de sumar els dos anteriors. Per exemple, el novè termede la successió es construeix sumant el setè i el vuitè. 

c) La successió és infinita Així la successió de Fibonacci és: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10.946, 17.711, 28.657, 46.368, 75.025, 121.393,196.418, 317.811, 514.229, ...

La successió de Fibonacci també la trobem a objectes quotidians de la vida:

 

 

PITÀGORES
Pitàgores (c. 582-c. 500 aC), Va viure immediatament després de Tales. Va fundar l'escola pitagòrica (Sud d'Itàlia), organització que es guiava per l'amor a la saviesa i en especial a les Matemàtiques i la Música.
A més de formular el teorema que porta el seu nom, va inventar una taula de multiplicar i va estudiar la relació entre la música i les matemàtiques.

A partir de l'Edat Mitjana, el teorema de Pitàgores va ser considerat com el "pons asinorum", el pont dels ases, és a dir, el coneixement que separava les persones cultes de les incultes.


TALES DE MILET
Geòmetra grec i un dels set savis de Grècia. Va ser el primer matemàtic grec que va iniciar el desenvolupament racional de la geometria.

Va haver de suportar durant anys les burles dels que pensaven que els seus moltes hores de treball i investigació eren inútils. Però un dia va decidir treure rendiment als seus coneixements. Les seves observacions meteorològiques, per exemple, li van servir per saber abans que ningú que la següent collita d'olives seria magnífica. Va comprar totes les premses d'olives que hi havia a Milet. La collita va ser, efectivament, boníssima, i tots els altres agricultors van haver de pagar-li, per usar les premses.
Cap a l'any 600 abans de Crist, quan les piràmides havien fet el segon mil.lenni, el savi grec Tales de Milet va visitar Egipte
El faraó, que coneixia la fama de Tales, li va demanar que resolgués un vell problema: conèixer l'altura exacta de la Gran Piràmide. Aquestes es va recolzar en el seu bastó, i va esperar. Quan l'ombra del bastó va ser igual de llarga que el propi bastó, li va dir a un servidor del faraó: "Corre i mesura ràpidament l'ombra de la Gran Piràmide. En aquest moment és tan llarga com la pròpia piràmide".
Tals era ja famós des que, l'any 585 aC, va predir amb tota exactitud un eclipsi de sol.


EUCLIDES
Es coneix molt poc de la vida d'aquest savi grec. Possiblement va viure entre el 365 i el 300 a. c., però es desconeix el seu lloc de naixement. Se li denomina d'Alexandria per que va ser en aquesta ciutat on va desenvolupar tot el seu treball.
La seva obra "Elements de Geometria" com el text matemàtic de més èxit en tota la història. Tant és així que fins una època molt recent, encara s'utilitza com a text escolar a Anglaterra.
ARQUIMEDES
Arquimedes (287-212 aC), Se li considera pare de la ciència mecànica i el científic i matemàtic més important de l'edat antiga. Van haver de passar gairebé dos mil anys perquè aparegués un científic comparable amb ell: Isaac Newton.
En el camp de les Matemàtiques pures la seva obra més important va ser el descobriment de la relació entre la superfície i el volum d'una esfera i el cilindre que la circumscriu, per això va manar Arquimedes que sobre la seva tomba figura una esfera inscrita en un cilindre.
A ell li devem invents com la roda dentada i la corriola per pujar pesos sense esforç. També a ell se li va ocórrer usar grans miralls per incendiar a distància els vaixells enemics.
Eureka, eureka ¡¡he trobat!
Això és el que diuen que va cridar un dia el savi Arquimedes mentre donava salts nu a la banyera. No era per menys. Ajudaria a mesurar el volum dels cossos per irregulars que fossin les seves formes.
Mesurar volums de cossos regulars (un cub, per exemple) era una cosa que ja se sabia fer en l'època d'Arquimedes, però amb volums de formes irregulars ningú ho havia aconseguit.
Fins que Arquimedes es va adonar que quan entrava en una banyera plena d'aigua fins la mateixa vora, es vessava una quantitat d'aigua. I va tenir la idea: si podia mesurar el volum d'aquest aigua vessada hauria trobat el volum del seu propi cos.
L'any 212 aC, Siracusa va ser conquistada pels romans. Un grup de soldats romans va irrompre a la casa d'Arquimedes a qui van trobar absort traçant a la sorra complicades figures geomètriques. "No tangere cercles meos" (No toqueu les meves cercles), va exclamar Arquimedes en el seu mal llatí quan un dels soldats va trepitjar sobre les seves figures. En resposta, el soldat va traspassar amb la seva espasa el cos de l'ancià Arquimedes.


ERATÒSTENES
Eratòstenes (c. 284-c. 192 aC), matemàtic, astrònom, geògraf, filòsof i poeta grec. Va ser el primer que va mesurar amb bona exactitud el meridià terrestre. Per a això va idear un sistema a partir de la semblança de triangles. Eratòstenes va mesurar en primer lloc la distància entre dues ciutats egípcies que es troben en el mateix meridià: Siene (Assuan) i Alexandria.
Això ho va fer a partir del temps que trigaven els camells a anar d'una ciutat a una altra.
Després es va adonar que el dia del solstici d'estiu a les 12 del migdia el Sol il · luminava el fons d'un pou molt profund en la ciutat de Siene i que a aquesta mateixa hora el sol projectava una ombra a Alexandria. Arran d'aquesta circumstància va determinar, calculant el radi de la Terra, que la longitud del meridià havia de ser 50 vegades major que la distància entre les ciutats. El resultat que va obtenir Eratòstenes per al meridià, en mesures modernes, ve a ser 46.250 km., Xifra que excedeix a la mesura real només en un 16%. Eratòstenes també va mesurar l'obliqüitat de l'eclíptica (la inclinació de l'eix terrestre) amb un error de només 7 'd'arc, i va crear un catàleg (actualment perdut) de 675 estrelles fixes. La seva obra més important va ser un tractat de geografia general. Després de quedar cec, va morir a Alexandria per inanició voluntària.


TARTAGLIA
Niccoló Fontana conegut amb el sobrenom de Tartaglia causa de la seva tartamudesa, conseqüència d'un cop al cap durant la seva infància. El seu sobrenom està lligat al del triangle format pels coeficients de les successives potències d'un binomi.
De família molt humil, el seu geni i la seva força de voluntat el van portar a ser un gran matemàtic. Va resoldre una important equació de 3r grau i va guardar en secret els seus descobriments.


RENÉ DESCARTESEn 1635 el matemàtic i filòsof francès René Descartes va publicar un llibre sobre la teoria d'equacions, incloent la seva regla dels signes per a saber el nombre d'arrels positives i negatives d'una equació. Unes quantes dècades més tard, el físic i matemàtic anglès Isaac Newton va descobrir un mètode iteratiu per a trobar les arrels d'equacions. Avui es denomina mètode Newton-Raphson, i el mètode iteratiu d'Herón esmentat més amunt és un cas particular d'aquest. Va tenir la inspiració per als seus estudis de Matemàtiques en tres somnis en la nit del 10 de Novembre de 1619. Va crear una nova branca de les Matemàtiques, la geometria analítica. Va introduir el sistema de referència que actualment coneixem com a coordenades cartesianes. Aquest nom deriva de la forma llatina del seu cognom: Cartesius. Va ser el pensador més capaç de la seva època, però en el fons no era realment un matemàtic.
ISAAC NEWTON
Va néixer el dia de Nadal de 1642, any en què moria Galileu. De noi feia la impressió de ser "tranquil, silenciós i reflexiu" però ple d'imaginació. Es divertia construint artefactes amb què provoca admiració entre els seus companys: un molí de vent, un rellotge d'aigua, una carraca que caminava per mitjà d'una maneta accionada pel propi conductor, cometes amb articulacions i llums, etc.
Durant els primers anys d'escola Isaac no va donar signes de la seva futura grandesa.
El que li va treure d'aquest estat va ser la seva primera baralla amb el seu company de l'escola que, a més de ser un dels millors estudiants de la classe, era molt agressiu cap als altres nois. En rebre un cop al ventre que li va clavar aquest camorrista, Newton li va desafiar a lluitar i va vèncer a causa del seu "esperit superior i resolució". Després d'haver guanyat en l'aspecte físic, va decidir completar la seva victòria en la batalla de la intel.ligència i, treballant esforçadament, va arribar a ser el primer de la seva classe. Després de guanyar una altra batalla amb la seva mare que volia dedicar-li a l'agricultura, va entrar a l'escola de la Trinitat a l'edat de 18 anys i es va consagrar a l'estudi de les matemàtiques.
La lectura i estudi d'un exemplar de l'obra d'Euclides li va fer inclinar-se per les matemàtiques.
En 1665 es va declarar una epidèmia de pesta que el va obligar a romandre a casa seva, on va començar a formular els principis de la seva teoria de la gravitació, va demostrar el seu teorema del binomi, i va polir lents no esfèriques, indicant així els seus estudis sobre la llum. En 1669 va ser nomenat professor de matemàtiques al Trinity College, càrrec que va exercir fins a la seva renúncia en 1701, i des del que va pronunciar les seves famoses "lectures" en les que exposa la majoria dels seus descobriments científics i a les que, però, gairebé ningú assistia.


GALILEU
Galileu va nàixer a Pisa en 1564, fill d'un músic. Encara que havia anat a la universitat per estudiar medicina, va decidir inclinar-se cap les matemàtiques. Als seus cinc anys va ser nomenat professor de matemàtiques a la universitat de Pisa, on va començar a investigar sobre mecànica i sobre el moviment dels cossos.
Els seus descobriments astronòmics van ser importants, sent ell el primer a fer del telescopi, acabat d'inventar, un instrument útil per al'observació astronòmica.
Però la seva contribució més interessant va ser la d'establir el llaç a partir de llavors, mai trencat, entre física, en particular la mecànica, i les matemàtiques, que fins llavors s'havien considerat com a ciències separades.
Galileu va morir en 1642, el mateix any del naixement de Newton, a qui va deixar el camí obert per a la consolidació de la mecànica.


PASCAL
Pascal, Blaise (1623-1662), filòsof, matemàtic i físic francès, considerat una de les ments privilegiades de la història intel.lectual d'Occident. Va néixer a Clermont-Ferrand el 19 de juny de 1623, i la seva família es va establir a París en 1629. Sota la tutela del seu pare, Pascal aviat es va manifestar com un prodigi en matemàtiques, ia l'edat de 16 anys va formular un dels teoremes bàsics de la geometria projectiva, conegut com el teorema de Pascal i descrit en el seu EnsayPascal va formular la teoria matemàtica de la probabilitat, que ha arribat a ser de gran importància en estadística, matemàtiques i socials, així com un element fonamental en els càlculs de la física teòrica moderna o sobre les còniques (1639). L'any 1642 va inventar la primera màquina de calcular mecànica.
EULEREuler, Leonhard (1707-1783), matemàtic suís, els treballs més importants es van centrar en el camp de les matemàtiques pures, camp d'estudi que va ajudar a fundar. Euler va néixer a Basilea i va estudiar a la Universitat de Basilea amb el matemàtic suís Johann Bernoulli, llicenciant-als 16 anys. Va ser nomenat catedràtic de física en 1730 i de matemàtiques en 1733. En 1741 va ser professor de matemàtiques a l'Acadèmia de Ciències de Berlín a petició del rei de Prússia, Frederic el Gran. Euler va tornar a Sant Petersburg en 1766, on va romandre fins a la seva mort. Encara que obstaculitzat per una pèrdua parcial de visió abans de complir 30 anys i per una ceguesa gairebé total al final de la seva vida, Euler va produir nombroses obres matemàtiques importants, així com ressenyes matemàtiques i científicas.Euler va realitzar el primer tractament analític complet de l'àlgebra, la teoria d'equacions, la trigonometria i la geometria analítica. Leonhard Euler va ser, probablement un dels investigadors més fecunds de les matemàtiques, fins que el punt que el segle XVIII es coneix com l'època d'Euler.
Euler era una persona d'extraordinari talent i amb gran facilitat per als idiomes.
Es va casar i va tenir tretze fills, de la educació es va preocupar personalment. Es diu que la seva capacitat de treball era tan gran que escrivia memòries matemàtiques mentre jugava amb els seus fills.
En 1735, quan només comptava amb 28 anys, va perdre la visió d'un ull, però aquest accident no va disminuir en res les seves tasques de recerca.El 1741 a conseqüència d'una malaltia, va perdre la vista de l'altre ull i va quedar totalment cec. Però ni tan sols aquesta fatalitat va disminuir la seva producció. En 1783 va morir de sobte mentre jugava amb uns dels seus néts.
RUFFINI
Matemàtic i metge italià. Va dedicar molts anys de la seva vida a l'estudi del problema, que havia mantingut ocupats a generacions de matemàtics, de mostrar la impossibilitat de trobar una expressió amb radicals que resolgui una equació algebraica de cinquè grau. L'any 1799 públic el llibre "Teoria general de les equacions", en el qual apareix la regla que porta el seu nom.
GAUSS
Nen prodigi de classe obrera que va arribar a ser el millor matemàtic del seu temps. Encara avui, dos segles després del seu naixement, les seves idees i els seus innovadors mètodes continuen sent actuals. La seva personalitat era contradictòria, era un home fred i concentrat en el seu treball, un perfeccionista que no admetia que els seus treballs fossin publicats abans que estiguessin totalment polits i revisats.
Sobre la infància de Gauss es compten innombrables anècdotes sobre la seva primerenca genialitat (ell mateix solia dir que havia après ha comptar abans que parlar). Una de les històries més famoses és que quan tenia deu anys, estant a classe d'aritmètica, el seu professor va proposar el problema de sumar els cent primers nombres naturals 1 +2 +3 ... .... +100. Mentre que tots els alumnes es debanaven els cervells amb la interminable suma, Gauss (que va descobrir el camí ràpid) va escriure un sol nombre en la seva pissarra davant la perplexitat del professor. Com podeu suposar Gauss va ser l'únic que va donar la resposta correcta. Pel que el professor li va regalar un llibre d'aritmètica que Gauss va llegir (i va corregir) ràpidament.
Al llarg de la història hi ha hagut diversos nens prodigi en matemàtiques però la majoria es limitaven a una gran capacitat de càlcul, però, Gauss anava més enllà, aconseguint elevades cotes de raonament, invenció i innovació.
Gauss va estudiar Matemàtiques i va arribar a ser catedràtic de Matemàtiques de Kazan, catedràtic d'Astronomia de Gotinga. Es va interessar i va fer descobriments en quasi totes les branques de les Matemàtiques.

STEPHEN HAWKING
Potser és una d'aquestes estranyes coincidències de la sort que el 8 de gener de 1942 fora al mateix temps el tricentenari de la mort d'una de la grans figures intel.lectuals de la història, el científic italià Galileu Galilei, i el dia que Stephen William Hawking va néixer a un món esquinçat per la guerra i la contesa global. Però, com assenyala el propi Hawking: "al voltant d'altres dos-cents mil nadons van néixer aquell mateix dia, de manera que potser, després de tot, no sigui una coincidència tan sorprenent".
La imatge de Stephen és la de l'estudiant i estudiós, amb el seu uniforme gris de l'escola i la seva gorra. Era excèntric i desmanyotat, prim i insignificant. El seu uniforme escolar sempre semblava estar fet un embolic i, segons els seus amics, balbucejava abans de parlar clarament, era aquest tipus de noi present en totes les escoles, un objecte de diversió per a tota la classe, emprenyat i de vegades intimat pels altres, respectat en secret per alguns, evitat per la majoria. Sembla que a l'escola els seus talents van ser objecte de certes discussions: quan tenia dotze anys, un dels seus amics va apostar a ser res. Com el propi Hawking diu ara modestament: "ignore si aquesta aposta va ser pagada alguna vegada, i si ho va ser, en quin sentit ho va ser".En el tercer any, Stephen era considerat pels seus mestres com un bon estudiant, però només una mica per sobre de la mitjana en la classe superior d'aquest any.
Stephen W. Hawking ocupa actualment la càtedra Lucasian matemàtiques de la Universitat de Cambridge, exercida en un altre temps per Newton.Considerat el major geni del segle XX després d'Einstein, és ja una llegenda pel seu coratge enfront de la seva malaltia terrible que des de fa 25 anys ha anat destruint inexorablement el seu cos, confinant a una cadira de rodes i privant-lo de la capacitat de parlar. Però el seu cervell, indemne, no ha deixat d'escrutar el sentit de l'univers: per què és, i per què existeix.