sábado, 14 de enero de 2012

TRIGONOMETRIA I

Trigonometria és una paraula que deriva del grec Τριγωνομετρ'ια, Tri (Τρι) tres, gono (γωνο) angle, metria (μετρ'ια) mesura, és a dir, "mesura de tres angles".

ANGLES I LA SEUA MESURA
Per començar parlarem un poc de la mesura dels angles en la Trigonometria.

-RADIANTS:

Mesurar un angle és mesurar el seu recorregut en la circumferència. Com la mesura de tota la circumferència és 2 · π ·radi, resulta convenient prendre com a unitat de mesura el radi. Amb la qual cosa el radi és la unitat de mesura presa. Per raons evidents a aquesta unitat se l'anomena radiant.


-SISTEMA SEXAGESIMAL:

Cal recordar que en dividir la circumferència en 360 parts iguals, obtenim un grau, al seu torn cada grau es compon de 60 minuts i cada minut de 60 segons.

Així un angle es mesura en:

graus º minuts 'segons''

-DE GRAUS A RADIANTS I DE RADIANTS A GRAUS:

Per a passar d’una unitat a altra només cal fer una regla de tres, per exemple volem saber quants radiants són 60º:
2π radiants --------------- 360º
X radiants ---------------- 60º

2π · 60 = 360 · x
377 = 360 · x
X = 377/360
X = 1’04 radiants


3 comentarios:

  1. Tota dos teníem raó:

    http://www.enciclopedia.cat/fitxa_v2.jsp?NDCHEC=0205380

    ResponderEliminar
  2. Altra cosa: no m'agrada la regla de tres, millor reduir a la unitat:

    1 rad = 360/(2π) graus
    1º = (2π)/360 rad

    i ara, multiplicar; per exemple:

    60º = 60 x (2π)/360 = (2π)/6 rad = π/3 rad

    Més útil és saber que 360º = 2π rad

    Per tant, 180º = π rad
    i seguir utilitzant la proporcionalitat, per exemple, 60º = 180º/3, per tant 60º = π/3

    ResponderEliminar