L'àlgebra és una branca de les matemàtiques que fa servir números, lletres i signes per generalitzar les diferents operacions aritmètiques. El terme prové del llatí àlgebra que, al seu torn, deriva d'un vocable àrab que significació "reducció" o "confrontació".Aquest origen etimològic permetre que, en l'antiguitat, es conegui com àlgebra a l'art encarregat de reduir els ossos dislocats o trencats. Aquest significat, de tota manera, ha caigut en desús.
Avui entenem com àlgebra a la branca de les matemàtiques que estudia les estructures, les relacions i les quantitats. L'àlgebra elemental és aquell que s'encarrega d'operacions aritmètiques (suma, resta, multiplicació, divisió) però que, a diferència de l'aritmètica, utilitza símbols (a, x, i) en lloc de nombres (1, 2, 9). Això permet formular lleis generals i fer referència a nombres desconeguts (incògnites), la qual cosa possibilita el desenvolupament d'equacions i l'anàlisi corresponent a la seva resolució.
L'àlgebra elemental postula diferents lleis que permeten conèixer les propietats de les operacions aritmètiques. Per exemple, l'addició (a + b) és commutativa (a + b = b + a), associativa, té una operació inversa (la sostracció) i té un element neutre (0).
Algunes d'aquestes propietats són compartides per diferents operacions (la multiplicació, per exemple, també és commutativa i associativa).
Es coneix com a Teorema Fonamental de l'Àlgebra a aquell que estableix que un polinomi, en una variable no constant amb coeficients complexos, té tantes arrels com el seu grau, ja que les arrels es compten amb els seus multiplicitats. Això suposa que el cos dels nombres complexos és tancat per les operacions de l'àlgebra.
Informació treta de "definición.de"
No hay comentarios:
Publicar un comentario